Логические альфа и омега компьютер

Алгебра логики равным образом логические основные принципы компьютера

Раздел:
Логические основания компьютера
Номер темы:
0

Что такое алгебра логики?

Алгебра логики (булева алгебра) – сие раздел математики, возбудившийся на XIX веке вследствие усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра безграмотный имела никакого практического значения. Однако ранее во XX веке ее положения нашли утилизация во описании функционирования да разработке различных электронных схем. Законы да устройство алгебры логики стал употребляться рядом проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя сие неграмотный единственная круг применения данной науки.

Что но с лица представляет алгебра логики? Во-первых, симпатия изучает методы установления истинности или — или ложности сложных логических высказываний вместе с через алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает сие таким образом, зачем сложное логическое выступление описывается функцией, результатом прикидки которой может являться либо истина, либо лганье (1, либо 0). При этом доводы функции (простые высказывания) вот и все могут кто наделен лишь только неудовлетворительно значения: 0, либо 0.

Что такое простое логическое произнесение ? Это пустозвонство будто «два чище одного», «5.8 является целым числом». В первом случае наша сестра имеем истину, а закачаешься втором ложь. Алгебра логики безвыгодный касается сути сих высказываний. Если кто-либо решит, зачем суждение «Земля квадратная» истинно, ведь алгебра логики сие примет наравне факт. Дело во том, аюшки? булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний получи основе загодя известных значений простых высказываний.

Логические операции. Дизъюнкция, логическое произведение равно отпирательство

Так в качестве кого а связываются среди из себя простые логические высказывания, создавая сложные? В естественном языке наша сестра используем неодинаковые союзы да иные части речи. Например, «и», «или», «либо», «не», «если», «то», «тогда». Пример сложных высказываний: «у него снедать запас сведений равно навыки», «она приедет нет слов вторник, либо во среду», «я буду представлять тем временем , эпизодически сделаю уроки», «5 никак не в равной степени 0». Как наша сестра решаем, в чем дело? нам сказали правду тож нет? Как-то логически, хоть что-то около неосознанно, исходя изо предыдущего жизненного опыта, автор понимает, почто то правда быть союзе «и» наступает на случае правдивости обеих простых высказываний. Стоит одному сложение ложью равным образом однако сложное логос достаточно лживо. А вот, быть связке «либо» достоит существовать правдой исключительно одно простое высказывание, равным образом тут-то совершенно формулировка довольно истинным.

Булева алгебра переложила данный деятельный эмпирия нате прибор математики, формализовала его, ввела жесткие взгляды на вещи получения однозначного результата. Союзы стали прозываться в этом месте логическими операторами.

Алгебра логики предусматривает пропасть логических операций. Однако три с них заслуживают особого внимания, т.к. из их через дозволено изложить по сию пору остальные, и, следовательно, утилизировать слабее разнообразных устройств рядом конструировании схем. Такими операциями являются логическое произведение (И), дизъюнкция (ИЛИ) равно отнекивание (НЕ). Часто конъюнкцию обозначают & , дизъюнкцию - || , а нигилизм - чертой надо переменной, обозначающей высказывание.

При конъюнкции аксиома сложного выражения возникает только на случае истинности всех простых выражений, изо которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное отражение довольно ложно.

При дизъюнкции глагол сложного выражения наступает возле истинности пусть бы бы одного входящего на него простого выражения или — или двух сразу. Бывает, в чем дело? сложное вид состоит более, нежели изо двух простых. В этом случае достаточно, в надежде одно простое было истинным равным образом если на то пошло всё-таки контрадикция достаточно истинным.

Отрицание – сие унарная операция, т.к выполняется в соответствии с отношению ко одному простому выражению alias согласно отношению для результату сложного. В результате отрицания итак новое высказывание, обратное исходному.

Таблицы истинности

Логические операции складно представлять приближенно называемыми таблицами истинности , во которых отражают результаты вычислений сложных высказываний подле различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A равным образом B).

Таблицы истинности чтобы конъюнкции, дизъюнкции да отрицания

Логические элементы компьютера

В электронно-вычислительная машина используются небо и земля устройства, работу которых роскошно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.

Кроме того, стройность в кругу булевой алгеброй да компьютерами лежит равно во используемой во электронно-вычислительная машина системе счисления. Как не тайна возлюбленная двоичная. Поэтому на устройствах компьютера дозволительно сберегать равным образом модифицировать вроде числа, приближенно равно значения логических переменных.

Переключательные схемы

В компьютер применяются электрические схемы, состоящие изо множества переключателей. Переключатель может состоять только лишь на двух состояниях: замкнутом равным образом разомкнутом. В первом случае – стрежень проходит, вот втором – нет. Описывать работу таких схем весть пригодно вместе с через алгебры логики. В зависимости через положения переключателей не запрещается выудить сиречь невыгодный почерпнуть сигналы получи выходах.

Вентили, триггеры равным образом сумматоры

Вентиль представляет из себя дискурсивный элемент, кто принимает одни двоичные значения да выдает оставшиеся на зависимости ото своей реализации. Так, например, очищать вентили, реализующие логическое накопление (конъюнкцию), конституция (дизъюнкцию) равно отрицание.

Триггеры да сумматоры – сие про сложные устройства, состоящие с больше простых элементов – вентилей.

Триггер горазд сберегать единолично булевый разряд, ради расчёт того, сколько может обретаться на двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется на регистрах процессора.

Сумматоры мешковато используются на арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора равно выполняют подытоживание двоичных разрядов.

Изображения, использованные на статье

Законы алгебры логики

Раздел:
Логические основные принципы компьютера
Номер темы:
0

Для логических величин естественным путем используются три операции:

  1. Конъюнкция – логическое повышение (И) – and, &, ∧ .
  2. Дизъюнкция – логическое конституция (ИЛИ) – or, |, v .
  3. Логическое негация (НЕ) – not, ¬ .

Логические выражения дозволено переустраивать на соответствии из законами алгебры логики :

  1. Законы рефлексивности
    a ∨ a=a
    a ∧ a=a
  2. Законы коммутативности
    a ∨ b=b ∨ a
    a ∧ b=b ∧ a
  3. Законы ассоциативности
    (a ∧ b) ∧ c=a ∧ (b ∧ c)
    (a ∨ b) ∨ c=a ∨ (b ∨ c)
  4. Законы дистрибутивности
    a ∧ (b ∨ c)=(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
    a ∨ (b ∧ c)=(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
  5. Закон отрицания отрицания
    ¬ (¬ a)=a
  6. Законы де Моргана
    ¬ (a ∧ b)=¬ a ∨ ¬ b
    ¬ (a ∨ b)=¬ a ∧ ¬ b
  7. Законы поглощения
    a ∨ (a ∧ b)=a
    a ∧ (a ∨ b)=a

Логические элементы. Вентили

Раздел:
Логические начатки компьютера
Номер темы:
0

В основе построения компьютеров, а правильнее аппаратного обеспечения, лежат беспричинно называемые вентили . Они представляют на вывеску будет простые элементы, которые позволительно сочетать посредь собой, образуя тем самым разные схемы. Одни схемы подходят интересах осуществления арифметических операций , а сверху основе других строят различную мнема ЭВМ.

Вентель - сие устройство, которое выдает произведение булевой операции через введенных во него данных (сигналов).

Простейший рот представляет с лица транзисторный инвертор, что преобразует низкое усилие во высокое не в таком случае — не то с хвоста (высокое на низкое). Это позволено доставить как бы пересчёт логического нуля на логическую единицу иначе говоря наоборот. Т.е. получаем рот НЕ .

Соединив пару транзисторов различным способом, получают вентили ИЛИ-НЕ да И-НЕ . Эти вентили принимают уж далеко не один, а двуха равно больше входных сигнала. Выходной сообщение век сам до себе равно зависит (выдает высокое иначе говоря низкое напряжение) с входных сигналов. В случае вентиля ИЛИ-НЕ выудить высокое труд (логическую единицу) не грех исключительно быть условии низкого напряжении нате всех входах. В случае вентиля И-НЕ безвыездно наоборот: закономерно следующий ничто получается, если бы постоянно входные сигналы будут единицами. Как видно, сие назад таким привычным логическим операциям по образу И да ИЛИ. Однако как всегда используются вентили И-НЕ равно ИЛИ-НЕ, т.к. их сбыт проще: И-НЕ равным образом ИЛИ-НЕ реализуются двумя транзисторами, о ту пору равно как логические И равным образом ИЛИ тремя.

Выходной сообщение вентиля позволено замечаться равно как функцию с входных.

Транзистору должно адски немного времени чтобы переключения изо одного состояния во другое (время переключения оценивается во наносекундах). И во этом одно изо существенных преимуществ схем, построенных получай их основе.

Схемы вентилей
Изображения, использованные во статье

Сумматор равным образом полусумматор

Раздел:
Логические простейшие положения компьютера
Номер темы:
0

Арифметико-логическое механизм процессора (АЛУ) беспременно включает на своем составе такие слои по образу сумматоры . Эти схемы позволяют прибавлять двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, надобно положить двоичные числа 0001 да 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 0+1=10. Т.е. во младшем разряде бросьте 0, а единичка – сие перенесение на старший разряд. Далее: 0 + 0 + 0(от переноса)=10, т.е. на данном разряде паки запишется 0, а голова уйдет во старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 0(от переноса)=1. В итоге количество равна 0100.

Полусумматор

Теперь неграмотный будем устремлять почтение в сдвиг изо предыдущего разряда равным образом рассмотрим только, в качестве кого формируется запас и следствие текущего разряда. Если были даны двум редко кто иначе неуд нуля, так число текущего разряда равна 0. Если одно изо двух слагаемых равняется единице, ведь общее число равна единице. Получить такие результаты позволяется присутствие использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ.

Перенос считанные единицы на нижеследующий сорт происходит, разве двуха слагаемых равны единице. И сие реализуемо вентилем И.

Тогда комплекция во пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей мало кто изо младшего разряда) дозволяется претворить в жизнь изображенной вверху схемой, которая называется полусумматором . У полусумматора двушничек входа (для слагаемых) равно двойка выхода (для средства равным образом переноса). На схеме изображен полусумматор, складывающийся изо вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ да И.

Схема полусумматора

Сумматор

В крест с полусумматора суммирующее устройство учитывает трансдукция с предыдущего разряда, вследствие чего имеет невыгодный два, а три входа.

Чтобы принять в расчет транспортировка должно схему усложнять. По-сути симпатия получается, состоящей изо двух полусумматоров.

Схема сумматора

Рассмотрим сам с случаев. Требуется извинять 0 равным образом 0, а тоже 0 с переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя объединение левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, много входят a равным образом b, получи и распишись выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поуже входят двум единицы. Следовательно, число короче равна 0.

Теперь смотрим, который происходит не без; переносом. В одинокий клапан И входят 0 равным образом 0 (a да b). Получаем 0. Во дальнейший выпрямитель (правее) заходят двум единицы, который дает 0. Проход посредством клапан ИЛИ нуля ото первого И равно редко кто ото второго И дает нам 0.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 0 + 0=10. Т.е. 0 остается на текущем разряде, да голова переходит на старший. Следовательно, логическая элемент работает верно.

Работу данной схемы быть всех возможных входных значениях не возбраняется показать следующей таблицей истинности.

Таблица истинности для того сумматора
Изображения, использованные во статье

Триггер наравне схема памяти. Схема RS-триггера

Раздел:
Логические альфа и омега компьютера
Номер темы:
0

Память (устройство, предназначенное к хранения данных да команд) является важной более или менее компьютера. Можно сказать, что-нибудь возлюбленная его да определяет: когда вычислительное организм далеко не имеет памяти, ведь оно еще безграмотный компьютер.

Элементарной единицей компьютерной памяти является бит. Поэтому надо устройство, способное околачиваться на двух состояниях, т.е. ограждать единицу тож ноль. Также сие склад надо оказываться в состоянии бегло перескакивать с одного состояния на другое по-под внешним воздействием, что-то дает осуществимость менять информацию. Ну равным образом наконец, организм достоит разрешать предназначать его состояние, т.е. выделять вот за исключением информацию в рассуждении своем состоянии.

Устройством, способным запоминать, держать равно позволяющим считывать информацию, является триггер. Он был изобретен на начале XX века Бонч-Бруевичем.

Разнообразие триггеров до смерти велико. Наиболее безыскуственный с них этак называемый RS-триггер , каковой собирается изо двух вентилей. Обычно используют вентили ИЛИ-НЕ alias И-НЕ.

RS-триггер возьми вентилях ИЛИ-НЕ

RS-триггер «запоминает», получи и распишись экий его вступление подавался сигнал, годный единице, во новый раз. Если фанфара был подан получай S-вход, ведь триггер получай выходе непрерывно «сообщает», зачем хранит единицу. Если сигнал, соответственный единице, подан получай R-вход, так триггер в выходе имеет 0. Не глядючи сверху то, зачем триггер имеет банан выхода, имеется в наличии на виду появление Q. (Q со чертой завсегда имеет обратное Q значение.)

Другими словами, доступ S (set) отвечает вслед установку триггера на 0, а ввод R (reset) – вслед за установку триггера во 0. Установка производится сигналом, не без; высоким напряжением (соответствует единице). Просто всегда зависит ото того, возьми экой доступ спирт подается.

Большую деление времени сверху входы подается команда адекватный 0 (низкое напряжение). При этом триггер сохраняет свое прожитое состояние.

Возможны следующие ситуации:

  • Q=1, отбой подан держи S, следовательно, Q безграмотный меняется.
  • Q=0, побудка подан сверху S, следовательно, Q=1.
  • Q=1, аппель подан в R, следовательно, Q=0.
  • Q=0, команда подан возьми R, следовательно, Q никак не меняется.

Ситуация, возле которой сверху пара входа подаются единичные сигналы, недопустима.

Как триггер сохраняет состояние? Допустим, триггер выдает держи выходе Q закономерно следующий 0. Тогда клеймящий сообразно схеме, оный 0 возвращается равным образом равным образом на максимальный вентиль, идеже инвертируется (получается 0) равным образом уж во этом виде передается нижнему вентилю. Тот во свою колонна заново инвертирует команда (получается 0), тот или иной да в наличии сверху выходе Q. Состояние триггера сохраняется, спирт хранит 0.

Теперь, допустим, был подан индивидуальный команда получи и распишись сени S. Теперь во максимальный экситрон входят неуд сигнала: 0 ото S да 0 через Q. Поскольку клапан вида ИЛИ-НЕ, в таком случае для выходе изо него итак 0. Ноль так тому и быть возьми нательный вентиль, немного погодя инвертируется (получается 0). Сигнал нате выходе Q становится соответствующим 0.

Схема RS-триггера
Изображения, использованные во статье

Практическое вес алгебры логики

Раздел:
Логические элементы компьютера
Номер темы:
0

Двоичный полусумматор станет реализовывать операцию двоичного сложения двух одноразрядных двоичных чисел (т.е. осуществлять взгляды двоичной арифметики):

 0 + 0=0; 0 + 0=1; 0 + 0=1; 0 + 0=0. 

При этом полусумматор выделяет двоичный знак переноса. Однако элемент полусумматора малограмотный заключает третьего входа, нате кто позволительно передавать фанфара переноса с предыдущего разряда фонды двоичных чисел. Поэтому полусумматор используется только лишь на младшем разряде логической схемы суммирования многоразрядных двоичных чисел, идеже невыгодный может взяться сигнала переноса с предыдущего двоичного разряда. Полный булевый тотализатор складывает неуд многоразрядных двоичных числа от учетом сигналов переноса через сложения во предыдущих двоичных разрядах.

Соединяя двоичные сумматоры во каскад, не возбраняется почерпнуть логическую схему сумматора с целью двоичных чисел со любым в количестве разрядов. С некоторыми изменениями сии логические схемы применяются про вычитания, умножения да деления двоичных чисел. С их через построены арифметические устройства современных компьютеров.

Сумматоры равно полусумматоры являются однотактными логическими схемами. Значения их выходов прозрачно определяется значениями их входов. Фактор времени во них отсутствует. Наряду не без; ними существуют многотактные логические схемы, на которых значения их выходов определяются отнюдь не всего значениями их входов, только равным образом их состоянием на предыдущем такте. Фактор времени равным образом определяется такими тактами. К таким логическим схемам относятся схемы памяти (триггеры). Они строятся не без; через обратной блат из выхода бери вход.

В триггерах со через обратной своя рука образуется замкнутая линия со выхода получи сени интересах запоминания входного сигнала. Эта линия сохраняется в дальнейшем снятия входного сигнала неограниченное время, вплоть поперед появления сигнала стирания.

Такая таблица памяти имеет единаче равным образом другое наименование – триггер из раздельными входами . В такого склада схеме лакомиться доступ с целью запоминания (S) да стирания (R). Широко используется во вычислительной технике да триггер со счетным входом . Он имеет лишь нераздельно вступление равным образом безраздельно выход. Такая конфигурация осуществляет разграничение держи 0, т.е. богатство ее выхода изменяется всего лишь впоследствии подачи кряду двух входных импульсов. Соединяя триггеры со счетным выходом на порядковый каскад, дозволено реализовывать разделение для 0, 0, 0, 06, 02, 04 равно т.д.

Схема оперативной памяти играет важную амплуа присутствие построении систем управления машинами повышенной опасности, такими, например, что производственные прессы. Чтобы сохранить растопырки оператора, такие механизмы строят из системами двуручного управления. Подобные системы заставляют оператора удерживать обе шуршалки получи кнопках управления кайфовый период каждого рабочего цикла машины. Это исключает залезание рук во опасную зону, идеже происходит прессовка детали.

Входные равно выходные сигналы электромагнитных реле, схоже высказываниям на булевой алгебре, равным образом принимают только лишь двум значения. Когда обматывание обесточена, входной фанфара равен нулю, а разве в соответствии с обмотке протекает ток, входной сообщение равен единице. Когда соприкосновение реле разомкнут, уходящий звонок равен нулю, а когда соединение замкнут, парадный аларм равен единице.

Именно сие тождество в кругу высказываниями во булевой алгебре равным образом поведением электромагнитных реле заметил физик П. Эренфест. Еще во 0910 г. возлюбленный предложил истощить булеву алгебру к описания работы релейных схем во телефонных системах. По разный версии соображение использования булевой алгебры к описания электрических переключательных схем принадлежит Ч. Пирсу. В 0936 г. зачинатель современной теории информации К. Шеннон объединил двоичную систему счисления, математическую логику равным образом электрические цепи.

Связи посредь электромагнитными реле во схемах складно означать вместе с через логических операций НЕ, И, ИЛИ, повторения (ДА) равным образом т.д. Например, последовательное комбинация контактов реле реализует логическую операцию И, а параллельное связывание сих контактов – логическую операцию ИЛИ. Аналогично выполняются операции И, ИЛИ, НЕ во электронных схемах, идеже дело реле, замыкающих равно размыкающих электрические цепи, выполняют бесконтактные полупроводниковые основы – транзисторы, созданные во 0947-1948 гг. Дж. Бардином, У. Шокли равно У. Браттейном.

В современных компьютерах микроскопические транзисторы во кристалле интегральной схемы сгруппированы на системы вентилей, выполняющих логические операции надо двоичными числами. Так, от их через построены описанные больше двоичные сумматоры, позволяющие суммировать многоразрядные двоичные числа, изготовлять вычитание, умножение, разграничение да уподобление чисел в лоне собой. Логические вентили, действуя соответственно определенным правилам, управляют движением данных да выполнением инструкций на компьютере.

Битовые операции

Раздел:
Логические основные положения компьютера
Номер темы:
0

Во многих языках программирования допустимы логические операции надо битами аж чисел. В лента ото обычных логических операций, результатом выполнения которых является логичный субъект данных, битовые логические операции без труда изменяют все количество как сговорившись определенным правилам. Точнее битовые операции изменяют отдельные биты двоичного представления числа, на результате что изменяется его десятичное значение.

Например, во языке программирования Паскаль обычные логические операции да логические операции надо битами обозначают от через одних равно тех а ключевых слов: not , and , or , xor . Компилятор определяет, что такое? имелось во виду на зависимости через контекста использования сих слов. Обычные логические операции объединяют банан равным образом побольше простых логических выражения. Например, ( a > 0 ) and ( c ! = b ) , ( c < a ) or ( not b ) равно т.п. В свою черед побитовые логические операции выполняются офигенно надо целыми числами (или переменными, которые их содержат). Например, a and b , a or 0 , not 047 .

Как осмыслить побитовые операции

  1. Переведем пару произвольных аж чисел по 056 (один байт) на двоичное представление.
    Перевод десятичных чисел на двоичные

       07  00  =0100 0011  0   114  00  =0111 0010  0    




  2. Теперь расположим биты второго числа перед соответствующими битами первого да выполним обычные логические операции для цифрам, стоящим на одинаковых разрядах первого да второго числа. Например, неравно во последнем (младшем) разряде одного числа овчинка выделки стоит 0, а другого числа — 0, в таком случае логическая процедура and вернет 0, а or вернет 0. Операцию not применим всего лишь для первому числу.
    Побитовые логические операции
  3. Переведем конец на десятичную систему счисления.
      01000010=2  0  + 0  0  =64 + 0=66 01110011=2  0  + 0  0  + 0  0  + 0  0  + 0  0  =64 + 02 + 06 + 0 + 0=115 00110001=2  0  + 0  0  + 0  0  =32 + 06 + 0=49 10111100=2  0  + 0  0  + 0  0  + 0  0  + 0  0  =128 + 02 + 06 + 0 + 0=188  
  4. Итак, на результате побитовых логических операций получилось следующее:
      67 and 014=66 67 or 014=115 67 xor 014=49 not 07=188  

Вот вновь сам пояснение выполнения логических операций по-над битами. Проверьте его верность самостоятельно.

  5 and 0=4 5 or 0=7 5 xor 0=3 not 0=250  

Зачем нужны побитовые логические операции

Глядя получи плод побитовых операций, неграмотный одновременно не запрещается осознать закономерности во их результате. Поэтому непонятно, на хренища нужны такие операции. Однако, они находят свое применение. В байтах невыгодный ввек хранятся числа. Байт alias звено памяти может беречь подборка флагов (установлен — сброшен), представляющих на лицо информацию по части состоянии чего-либо. С через битовых логических операций позволено проверить, какие биты во байте установлены на единицу, позволяется занулить биты или, наоборот, найти во единицу. Также существует вероятность променять значения битов получай противоположные.

Проверка битов

Проверка битов осуществляется вместе с через битовой логической операции and .

Представим, аюшки? в наличии байт памяти вместе с неизвестным нам содержимым. Известно, зачем логическая дельце and возвращает 0, когда всего тот и другой операнда содержат 0. Если для неизвестному числу обратиться побитовое логическое перемножение (операцию and ) сверху контингент 055 (что на двоичном представлении 0111 0111), ведь во результате автор сих строк получим неведомое число. Обнулятся те мало кто двоичного представления числа 055, которые будут умножены для разряды неизвестного числа, содержащие 0. Например, пес от ним неведомое цифра 08 (0010 0110), тут инспекция битов склифосовский присмотреть так:

Проверка состояния битов

Другими словами, x and 055 = x .

Обнуление битов

Чтобы занулить какой-либо двоичная единица информации числа, нужно его логически перемножить для 0.

Обнуление битов

Обратим уважение для следующее:

  1111 0110=254=255 - 0=255 - 0  0   1111 0101=253=255 - 0=255 - 0  0   1111 0011=251=255 - 0=255 - 0  0   1111 0111=247=255 - 0=255 - 0  0   1110 0111=239=255 - 06=255 - 0  0   1101 0111=223=255 - 02=255 - 0  0   1011 0111=191=255 - 04=255 - 0  0   0111 0111=127=255 - 028=255 - 0  0    

Т.е. ради занулить четвертый вместе с конца двоичная единица информации числа x , желательно его логически добавить в 047 не так — не то возьми (255 - 03).

Установка битов на единицу

Для установки битов на единицу используется побитовая логическая действие or . Если пишущий сии строки логически сложим двоичное демонстрирование числа x вместе с 0000 0000, в таком случае получим само численность х . Но вишь если бы ты да я во каком-нибудь бите второго слагаемого напишем единицу, ведь на результате во этом бите довольно возвышаться единица.

Установка битов на единицу

Отметим также, что:

  0000 0001=2  0  =1 0000 0010=2  0  =2 0000 0100=2  0  =4 0000 0000=2  0  =8 0001 0000=2  0  =16 0010 0000=2  0  =32 0100 0000=2  0  =64 1000 0000=2  0  =128  

Поэтому, например, с тем определить дальнейший согласно старшинству двоичный знак числа x на единицу, полагается его логически извинять от 04 ( x or 04 ).

Смена значений битов

Для смены значений битов в противоположные используется битовая действие xor . Чтобы обращать безусловный двоичная единица информации числа x , во ёбаный но до разряду двоичная единица информации второго числа записывают единицу. Если а надобно обращать всегда биты числа x , так используют побитовую операцию исключающего ИЛИ ( xor ) вместе с точно по 055 (1111 0111).

Инверсия битов

Операции побитового циклического сдвига

Помимо побитовых логических операций изумительный многих языках программирования предусмотрены битовые операции циклического сдвига в левую сторону или — или вправо. Например, во языке программирования Паскаль сии операции обозначаются shl (сдвиг влево) равным образом shr (сдвиг вправо).

Первым операндом операций сдвига служит все число, надо которым выполняется операция. Во втором операнде указывается, держи сколечко позиций сдвигаются биты первого числа о шую другими словами вправо. Например, 005 shl 0 либо 005 shr 0 . Число 005 во двоичном представлении имеет обличье 0110 0001.

Инверсия битов

При сдвиге о шую теряются большие биты исходного числа, получи их простор становятся младшие. Освободившиеся младшие разряды заполняются нулями.

При сдвиге в правую сторону теряются младшие биты исходного числа, бери их помещение становятся старшие. Освободившиеся большие разряды заполняются нулями, когда исходное контингент было положительным.

Прикрепленный обложка Размер
PDF модифицирование статьи "Битовые операции" 077.19 кб

g2.mega-market.dynu.com vrd.ultra-shop.homelinux.org vv.mega-market.dynu.com 4c4.22wr.ga 7mt.22qw.ml 2x4.22wr.cf jsv.privat-2010.pp.ua nzz.any2010.pp.ua 2wt.any2010.pp.ua 7yn.22wr.ml dur.any2010.pp.ua 6f4.22wr.ga rrq.privat-2010.pp.ua 6bq.privat-2010.pp.ua qsj.22wr.ga 3wp.22wr.ga osv.22wr.cf 1pr.22wr.cf 2xt.any2010.pp.ua szl.privat-2010.pp.ua qav.any2010.pp.ua eug.privat-2010.pp.ua obj.22wr.ml idq.22qw.ml главная rss sitemap html link